Numerales hindus

La maiorie de ls sistemas de notaçon posicional de base 10 se ouriginórun na Índia, adonde ls purmeiros cunceitos de numeraçon posicional fúrun zambolbidos. L sistema de ls numerales andianos ye quemumente coincido ne l Oucidente cumo hindu arábico ó simplesmente algarismos arábicos, ua beç que chegórun a la Ouropa trazidos puls árabes.

Numerales Debanagari eiditar

Ls numerales Debanagari cun sous nomes an Sánscrito stan apersentados ambaixo culs correspondentes eiquibalentes Ouropeu-Ando-Arábicos, mais la pronúncia an Sánscrito i traduçones de sonido similar an alguas lénguas ouropeias.

Debanagari Moderno	Ando-Arábico	Palabra Sánscrito para numeral ourdinal (raiç)	Traduçones an alguas lénguas
०	0	śūnya (शून्य)	sifr (Árabe)
१	1	éka (एक)	echad (Heibraico)
२	2	dbi (द्वि)	dba (Russo)
३	3	tri (त्रि)	tre (Eitaliano)
४	4	catúr (चतुर्)	katër (Albanés)
५	5	pañca (पञ्च)	penki (Lituano)
६	6	ṣáṣ (षष्)	seis (Spanhol)
७	7	satá (सप्त)	şate (Romeno)
८	8	laṣṭá (अष्ट)	astoņi (Leton)
९	9	nába (नव)	nuobe (Eitaliano)

Sendo l Sánscrito ua de las lénguas ando-ouropeias, ye óbbio (i besible na tabela arriba) que las palabras pa ls numerales andús se assemelhen àquelas de l griego i de l Latin. La palabra “Shunya" pa l “zero” fui traduzida pa l Árabe cumo "صفر" "sifr", seneficando 'nada' ouriginando l termo "zero" an muitas lénguas Ouropeias, de l Latin mediebal, zephirun (Árabe: sifr).^[1]

Lenguaiges clássicas de la Índia eiditar

algarismos árabes	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Ousados an
numerales Tamil	அல்	ஒ	இ	மு	நா	ஐ	ஆ	ஏ	எ	தொ	Léngua támil
numerales Canaresa (Kannada)	೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯	Léngua canaresa
numerales Telugu	౦	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯	Léngua telugu

Nota: L simblo para zero an Támil ye ua moderna inobaçon. Unicode 4.1 and later i posteriors definen codificaçon para esso then.^[2]^[3]

Lénguas modernas de la Índia eiditar

Las cinco maiores lénguas de la Índia, (Hindi, Marata, Cuncani, Nepali i l própio Sánscrito) qu'adotórun la scrita Debanagari úsan naturalmente ls simblos arriba; mas, ls nomes barian de léngua para léngua . Na tabela a seguir puoden ser bistos simblos de “0” la “9” persentes an outras scritas d'outras de la Índia.

algarismos arábicos	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Ousado an
numerales Nagari Leste	০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯	Bengali Assamés
numerales Guzerate	૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯	Guzerate
numerales Marata	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	Marata, Sánscrito i Hindi
numerales Gurmukhi	੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯	Panjabi
numerales Malaiala	൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯	Malaiala
numerales Ouriiá	୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯	Ouriá
numerales Lepcha											Sikkin i Buton
numerales Lepcha	᱀	᱁	᱂	᱃	᱄	᱅	᱆	᱇	᱈	᱉	Sikkin i Buton

Stória eiditar

Ls primórdios dun sistema de numeraçon decimal posicional tenerien ocorrido por buolta de 500 a.C. Antes desso, habie l sistema de numerales brahmi, l qual nun seguia l cunceito de posiçones fixas pa ls simblos. Habie, mas, cumo na numeraçon romana (nun berdadeiramente posicional), simblos adicionales pa las dezenas cientos i milhars.

Esse sistema posicional de la Índia se desseminou pula bezina Pérsia, d'adonde fui tomado puls árabes quando de la spanson eislámica. An 662 d.C. un bispo nestoriano, que bebia ne l que ye hoije l Eiraque, dixe:

You omito qualquiera çcusson subre la ciéncia de ls Andianos... ó subre sues pífias çcubiertas an Astronomie – çcubiertas que son mais angénuas que las de ls Griegos i Babilónios – i de ls sous bálidos métodos de cálclo que çpensan çcusson. You gustarie solamente de dezir qu'essa cumputaçon (cálclos) ye feita por meio de nuobe simblos. Se aqueilhes qu'acraditan que porque falan Griego, eilhes chegórun als lemites de la Ciéncia lessen ls testos Andianos, eilhes se cumbencerian inda qu'un pouco tarde qu'hai outros conhecen algo de balor.

L'adiçon de l zero cumo l décimo algarismo posicional stá decumentada por Brahmaguta zde l seclo VII, ambora nun mais antigo decumiento, l Manuscrito Bakhshali, scrito por buolta de l seclo V, tamien yá ancluísse l Zero. Tamien ne ls numerales Khmer hoije inda ousado ne l Camboja hai eibidéncia de l'uso de l Zero zde tamien l seclo VII.^[4]

Cumo ls ouropeus daprendírun essa sistema atrabeç de ls árabes, ls purmeiros ls chamórun de algarismos arábicos, anquanto que ls árabes ls chaman de numerales Andianos. An círclos académicos eilhes son chamados de Hindu-Arábicos ó Ando-Arábicos..

La grande seneficáncia de la numeraçon puramente posicional tubo probabelmente sue melhor çcriçon pul matemático francés Pierre Simon Laplace (1749–1827) que screbiu:

Fui la Índia que ne ls dou l'angenhoso método de spressar todos ls númaros pula seneficaçon de dieç simblos, cada simblo recebindo un balor por posiçon, bien cumo un balor absoluto; ua eideia perfunda i amportante que parece tan simples para nós que nós eignoramos sou berdadeiro mérito, mas sue berdadeira simplicidade, la grande facelidade que probiu a todas cumputaçones, colocou nuossa aritmética ne l purmeiro puosto antre las mais úteles ambençones, a nós debemos apreciar la grandeza dessa cunquista quando lembramos qu'esso scapou al génio de Arquimedes la Apolónio, dous de las maiores mintes porduzidas pula antiguidade.

Tobias Dantzig, pai de George Dantzig tubo esso a dizes an sue obra Númaro:

Esse longo período de cinco mil anhos biu crecíren i caíren dibersas ceblizaçones, cada ua deixando un legado de literatura, arte, filosofie i religion. Mas qual serie la final rializaçon nun campo de cálclo, la mais antiga arte praticada pul home? Ua numeraçon anflexible tan básica cujo progresso serie quaije ampossible i un çpositibo de cálclo tan lemitado an scopo que, mesmo ls mais eilementares cálclos percisassen de l serbício dun specialista [...] L'home usou esses çpositibos antigos de cálclo por miles d'anhos sin cuntribuir cun ua única eideía para melhorar tales sistemas [...] Mesmo se cumprado cul lento crecimiento d'eideias durante las eras ouscuras, la stória de ls cálclos apersenta un quadro de stagnaçon desolada. Quando se mira a essa luç, las rializaçones d'algun Hindu çconhecido, l qual an algun tiempo de ls purmeiros seclos de nuossa Era (Crestiana) çcubriu l percípio de las posiçones, assume ua amportança d'eibento mundial.